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만약 ~~ 한다면 문제는 상한 우유를 떠올리자. 만약 우유에서 냄새가 난다면 우유는 상하지 않았을 것이다. 우유가 상하지 않았다면 우유에서 냄새가 나지 않을 것이다. 단서1: E약국은 공휴일에 영업을 하지 않는다. 단서5: 만약 C약국이 영업을 하지 않으면, E약국이 영업을 한다. 이는 E약국이 영업을 하지 않는다면, C약국은 영업을 할 것이다. 그리고 E약국은 조건 없이 공휴일에 영업을 하지 않으므로 C약국은 역시 무조건 공휴일에 영업을 할 것이다. 단서1과 5로부터 얻을 수 있는 정보는 모두 얻었다. 그리고 단서 4가 C약국을 거론하므로 단서 4부터 보도록 하자. 단서4: 만약 A약국이 영업을 하면, C약국은 영업을 하지 않는다. 이는 C약국이 영업을 한다면, A약국은 영업을 하지 않을 것이다. 이때..

명제: 자가용이 있는 모든 사람은 주차 스티커를 받는다. (참) 대우: 주차 스티커를 받지 않은 사람은 모두 자가용이 없다. (참) 해석하자면 자가용이 있는 사람은 모두 주차 스티커를 받으므로 주사 스티커를 받은 사람은 자가용이 있는 사람이다. 명제: 버스를 타는 모든 사람은 자가용이 없다. (참) 대우: 자가용이 있는 사람은 모두 버스를 타지 않는다. (참) 해석하자면 자가용이 있는 사람은 모두 버스를 타지 않으므로 주차 스티커를 받은 사람 중에서 버스를 타는 사람은 없다. 두 번째 대우로부터 '버스를 탄 사람 중'이라는 의미는 곧 자가용이 '반드시' 없는 사람이라는 것을 알 수 있다. 그리고 스티커는 자가용이 있는 사람에게만 발급되므로 버스를 탄 사람 중 주차 스티커를 받은 사람은 반드시 없다. 이렇..

단서1: D를 B보다 먼저 면담한다. 단서2: C를 D보다 하루 먼저 면담한다. 단서3: E를 F보다 먼저 면담한다. 단서4: F를 B보다 이틀 먼저 면담한다. 단서2로부터 일단 C > D는 묶어서 생각해도 문제 없다. 그리고 단서4로부터 F > [-] > B로 생각한다. 그럼 상황을 극단으로 몰아보자. 그냥 붙이는 것이다. 단서1에 따라 C > D > F > [-] > B 가 가능하다. 그런데 단서3에 따라 E를 F보다 먼저 면담해야 한다. 그럼 두 가지 케이스가 나온다. E > C > D > F > [-] > B 가 가능하다. C > D > E > F > [-] > B 가 가능하다. 따라서 목요일에 면담하는 사람은 반드시 F이다. C와 D는 무조건 함께 움직이므로 F와 B 사이에 올 수 없다. 그런데..

다양한 기업들의 필기시험을 공부하다 보면 재밌기도 하지만 헷갈리는 게 명제 문제라 생각된다. 그래서 공부하면서 배운 내용을 간략하게 정리하고자 한다. #1 명제가 참일 경우 대우 명제도 반드시 참이다. 명제: 화성인은 빨갛다. 역: 빨갛다면 화성인이다. 이: 화성인이 아니라면 빨갛지 않다. 대우: 빨갛지 않다면 화성인이 아니다. 화성인은 주어진 명제에 따라 '빨갛다'라는 그룹에 속해있다. 이는 의심할 여지없는 참이다. 따라서 빨갛지 않다면 자연스럽게 화성인이 아니라는 대우 역시 참이다. 하지만, 화성인 말고 수성인도 붉은 색의 피부를 가질 수 있기에 빨갛다고 무조건 화성인이라 할 수 없다. 따라서 명제의 역은 반드시 참이라고 확정할 수 없다. 명제에 대한 '이'도 마찬가지이다. 수성인의 피부 역시 불그스..

역학을 공부할 때 단위는 문제를 어떻게 풀지 실마리를 주기도 하고 답을 구하기 전에 식이 맞는지 확인할 수 있는 검산 역할도 한다. 따라서 처음 보거나 헷갈리는 개념, 단위에 대해서는 틈틈히 정리해두는 것이 좋다. 무게(weight), kgf 우리가 일상생활에서 가장 흔하게 사용하는 무게는 '상대적'이다. 그러니까 지구에서 측정한 '몸'무게와 달에서 측정한 '몸'무게는 다르다. 그리고 중량(重量)은 무게를 한자로 바꿔 표기한 것이다. 그러니 몸무게는 한자로 '체중'이라 할 수 있다. 아무튼 공대생에게 필요한 내용은 아래이다. $$ \vec{F} = m\vec{a}$$ $$ 1~\rm{kgf} = 1 ~\rm{kg} \times 9.8 ~\rm{m/s^{2}} = 9.8 \rm{N}$$ 어떻게 값을 구하였..

CGS 단위계 중 하나로써 뉴턴(newton, N)과 동일한 개념이다. 우선, 뉴턴과 다인의 관계를 정의하면 아래와 같다. $$1 ~\rm{N} = 1 ~\rm{kg}\cdot\rm{m}/\rm{s}^{2}$$$$1 ~\rm{dyne} = 1 ~\rm{g}\cdot\rm{cm}/\rm{s}^{2}$$ 따라서 둘의 관계를 정리하면 다음과 같아진다. $$1 ~\rm{N} = 1 \rm{kg} \times \frac{1000 ~\rm{g}}{1 ~\rm{kg}}\times 1~\rm{m}\times \frac{100 ~\rm{cm}}{1 ~\rm{m}}\times \frac{1}{\rm{s}^{2}} = 10^{5} ~\rm{g}\cdot\rm{cm}/\rm{s}^{2} = 10^{5} ~\rm{dyne}$$..

2016년에 대학교에 입학했을 때만 해도 한 끼를 해결하는데 6,000원이면 넉넉했다. 그런데 이제는 한 끼에 10,000원 정도는 각오해야 하는 날도 있다. 대학원 생활을 하면서 2023년 그러니까 입학한 이후 7년이 지난 시점에서, 종종 친구들과 학교 근처에서 밥을 먹다 보면 새삼 물가가 많이 오른 것에 놀라곤 한다. 그러던 중 친구들과 왜 라면 가격이 올랐는지 궁금해져서 관련 자료를 찾았고 이를 정리해 두었다. 곡물 가격 인상 첫 번째, 우크라이나 전쟁 때문이다. 우크라이나는 세계의 곡창지대라 할 정도로 많은 곡물을 수출하는 국가이다. 그런데 이번 우크라이나 전쟁으로 제때 곡물을 수확하지 못하고, 또 수출하지 못하고 있다. 당연히 수요는 변하지 않았는데 공급이 줄어들었으니 가격은 오를 수밖에 없었다..

자동차 엔진이 내는 출력(power)은 어떻게 마력으로 변환하는 것일까? 75 kg 짜리 물건을 매달아두고 몇초만에 끌어올리는지 측정하는 것은 아니다. 이때 토크(torque) 개념을 도입한다. 자동차의 출력은 토크를 사용해 측정하는 것이다. #1 토크(torque)의 정의 토크는 팔 길이와 힘의 곱으로 이뤄져있다. 이때 토크는 외적으로 연산된다는 점을 유의해야 하지만 이곳에서는 단순히 그 크기에 집중하기로 한다. $$\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$$ #2 일(work)과 일률(power)의 관계 일은 힘(N)과 거리(m)의 곱으로 구해지며 일률은 일을 시간 단위로 나눠 단위시간당 해준 일로 정의한다. 따라서 힘이 일정하다면 일률과 일은 다음과 같은 관계를 가진다. $$..

마력이라는 단위가 어떻게 등장하게 되었는지, 그리고 얼마인지 알아보았다면 이번에는 우리에게 익숙한 국제단위계로 환산해보아야 한다. 일단 국제단위계를 기준으로 일률(power)은 이에 대해 열심히 고민한 제임스 와트를 기리고자 와트(Watt, W)라고 한다. 그리고 1 마력(HP)은 745 와트(W)로 환산할 수 있다. 계산은 다음과 같이 진행됩니다. $$1 ~\rm{lb} = 0.453592 ~\rm{kg}$$ $$1 = \frac{0.453592 ~\rm{kg}}{\rm{lb}}$$ $$1 ~\rm{ft} = 0.3048 ~\rm{m}$$ $$1 = \frac{0.3048 ~\rm{m}}{1 ~\rm{ft}}$$ 이때 주의해야 할 점은 단순한 질량을 의미하는 '파운드(lb)'가 아니라 중력을 고려한 '..

배경 영국의 제임스 와트는 자신이 만든 증기기관 Whitbread engine을 판매하기 위해 말이 얼마만큼의 힘을 낼 수 있는지 계산해 보았다. 당시 석탄 광산에서는 석탄을 나를 때, 맥주 공장에서는 맥아를 만들기 위해 방앗간을 돌리는데 말을 사용하고 있었다. 그런 사람들에게 '증기기관은 말 10마리만큼의 일을 할 수 있다'는 표현은 매우 직관적이었다. 유도 #1 와트가 어떻게 마력을 계산했는지는 크게 두 가지 설이 있는 것으로 보인다. 첫 번째는 당시 광산에서 석탄을 올리는 데 사용되었던 조랑말(pony)를 기준으로 했다는 이야기이다. 와트는 조랑말이 22,000 foot pounds per minute, lbs·ft/min 정도의 일률(power)을 가진다고 보았다. 그리고 조랑말(pony)보다 큰..