목록양함수 (1)
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일반적인 함수는 \(y = f(x)\)와 같이 종속변수 \(y\)가 독립변수 \(x\)에 의해 정해지지만 음함수는 아래 식처럼 두 변수 사이의 관계로 정해진다. $$x^{2} + y^{2} = 1$$ 위 음함수를 양함수로 바꾸면 아래와 같아진다. $$y^{2} = 2-x^{2} \Rightarrow y = \pm\sqrt{2-x^{2}}$$ 또 다른 예를 들자면 양함수는 아래와 같으나 $$y = -2x + 3$$ 이를 음함수로 바꾸면 아래와 같아진다. $$2x+y-3 = 0$$ 이해를 돕기 위해 책의 내용을 그대로 옮겨 적으면 아래와 같다. 관계식 \(F(x,\,y)=0\)에는 일변수 함수 \(y=f(x)\)의 의미가 내재되어 있고, 이를 일변수 함수의 음함수(implicit function)라고 한다...
전공공부/고등수학
2023. 10. 17. 10:00