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도함수 이해하기 이번 글에서는 아래 식이 어떻게 도출되는지 다룰 것이다. 목적은 Cauchy's equation을 Navier-Stokes equation으로 전개할 때 사용하기 위해서이다. $$\rho \frac{D\vec{V}}{Dt} = \rho\left[\frac{\partial \vec{V}}{\partial t}+\left(\vec{V}\cdot\vec{\nabla}\right)\vec{V}\right]$$ 시공간에 한 입자가 있을 때 그 입자가 가진 속도에 대해 생각해 보자. 입자는 시간 \(t\) 과 공간 \((x, y, z)\) 에 있으므로 속도는 아래와 같이 표현할 수 있다. $$\vec{V}(t) = \vec{V}(x(t), y(t), z(t), t)$$ 이번에는 가속도를 생각해 보자..