분당회전수(rpm, revolutions per minute)

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동역학이나 일반기계기사, 그리고 회전 운동을 통해 금속을 가공하는 기계공작법에서 자주 등장하는 단위이다.

 

아래 식에서 분자는 \(r\) 만큼의 반지름을 가진 원판이 N번 회전할 경우를 의미하므로 거리가 되며, 아래는 1분을 60초로 표시한 것이므로 1분 동안 회전 운동을 할 수 있는 어떤 장치가 얼마 만큼의 거리를 만들어냈는지 즉, 돌았는지를 의미하므로 곧 속도가 된다.

 

$$\vec{v}=\dfrac{2\pi r\cdot N}{60} \,\,[\rm{m/s}]$$

 

그리고 만약 'meter per seconds'가 아니라 'meter per minute'이라면 아래와 같아진다.

 

$$\vec{v}=2\pi r \cdot N \,\,[\rm{m/min}] $$

 

그리고 이유는 알 수 없지만 기계가공에서는 밀리미터[mm] 단위를 많이 사용하므로 아래와 같이 기술하는 경우가 많다.

 

$$\vec{v} = \dfrac{2\pi r \cdot N}{1000} \,\,[\rm{mm/min}]$$

 

그리고 반지름 대신 직경(diameter) \(D\)를 많이 사용하는 점도 적용하면 아래와 같아진다.

 

$$\vec{v} = \dfrac{\pi D N}{1000} \,\,[\rm{mm/min}]$$