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자동차 엔진이 내는 출력(power)은 어떻게 마력으로 변환하는 것일까? 75 kg 짜리 물건을 매달아두고 몇초만에 끌어올리는지 측정하는 것은 아니다. 이때 토크(torque) 개념을 도입한다. 자동차의 출력은 토크를 사용해 측정하는 것이다. #1 토크(torque)의 정의 토크는 팔 길이와 힘의 곱으로 이뤄져있다. 이때 토크는 외적으로 연산된다는 점을 유의해야 하지만 이곳에서는 단순히 그 크기에 집중하기로 한다. $$\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$$ #2 일(work)과 일률(power)의 관계 일은 힘(N)과 거리(m)의 곱으로 구해지며 일률은 일을 시간 단위로 나눠 단위시간당 해준 일로 정의한다. 따라서 힘이 일정하다면 일률과 일은 다음과 같은 관계를 가진다. $$..

마력이라는 단위가 어떻게 등장하게 되었는지, 그리고 얼마인지 알아보았다면 이번에는 우리에게 익숙한 국제단위계로 환산해보아야 한다. 일단 국제단위계를 기준으로 일률(power)은 이에 대해 열심히 고민한 제임스 와트를 기리고자 와트(Watt, W)라고 한다. 그리고 1 마력(HP)은 745 와트(W)로 환산할 수 있다. 계산은 다음과 같이 진행됩니다. $$1 ~\rm{lb} = 0.453592 ~\rm{kg}$$ $$1 = \frac{0.453592 ~\rm{kg}}{\rm{lb}}$$ $$1 ~\rm{ft} = 0.3048 ~\rm{m}$$ $$1 = \frac{0.3048 ~\rm{m}}{1 ~\rm{ft}}$$ 이때 주의해야 할 점은 단순한 질량을 의미하는 '파운드(lb)'가 아니라 중력을 고려한 '..

배경 영국의 제임스 와트는 자신이 만든 증기기관 Whitbread engine을 판매하기 위해 말이 얼마만큼의 힘을 낼 수 있는지 계산해 보았다. 당시 석탄 광산에서는 석탄을 나를 때, 맥주 공장에서는 맥아를 만들기 위해 방앗간을 돌리는데 말을 사용하고 있었다. 그런 사람들에게 '증기기관은 말 10마리만큼의 일을 할 수 있다'는 표현은 매우 직관적이었다. 유도 #1 와트가 어떻게 마력을 계산했는지는 크게 두 가지 설이 있는 것으로 보인다. 첫 번째는 당시 광산에서 석탄을 올리는 데 사용되었던 조랑말(pony)를 기준으로 했다는 이야기이다. 와트는 조랑말이 22,000 foot pounds per minute, lbs·ft/min 정도의 일률(power)을 가진다고 보았다. 그리고 조랑말(pony)보다 큰..