명제 문제 풀이 #2

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명제: 자가용이 있는 모든 사람은 주차 스티커를 받는다. (참)

대우: 주차 스티커를 받지 않은 사람은 모두 자가용이 없다. (참)

해석하자면 자가용이 있는 사람은 모두 주차 스티커를 받으므로 주사 스티커를 받은 사람은 자가용이 있는 사람이다.

 

명제: 버스를 타는 모든 사람은 자가용이 없다. (참)

대우: 자가용이 있는 사람은 모두 버스를 타지 않는다. (참)

해석하자면 자가용이 있는 사람은 모두 버스를 타지 않으므로 주차 스티커를 받은 사람 중에서 버스를 타는 사람은 없다.

 

두 번째 대우로부터 '버스를 탄 사람 중'이라는 의미는 곧 자가용이 '반드시' 없는 사람이라는 것을 알 수 있다.

그리고 스티커는 자가용이 있는 사람에게만 발급되므로 버스를 탄 사람 중 주차 스티커를 받은 사람은 반드시 없다.

이렇게 머리로만 보기 다섯 개 중 2개를 없앨 수 있었다.

 

이번에는 벤다이어그램을 떠올린다.

'모든'이 붙었으므로 주차 스티커를 받았다면 무조건 자가용이 있다는 말이므로 자가용이 하위 카테고리에 들어간다.

그리고 버스를 탄 모든 사람은 자가용이 없으므로 자가용과 버스 그룹 사이에는 교집합이 반드시 없다.

이렇게 하면 두 종류의 벤다이어그램이 그려진다.

그렇게 하면 반드시 참인 것은 '버스를 타는 어떤 사람은 주차 스티커를 받을 수도 있다.'이다.